《先天性》，节选自阿尔弗雷德·朱尔斯·艾耶尔《语言，真理和逻辑》
收录在《数学哲学》第三编：数学真理

我感觉这篇文章的主要思想还是和我很贴近的。主要在以下方面：

1. 经验论的数学哲学：不存在关于现实的先天知识。数学无关乎现实世界，数学命题是分析命题。在现实世界的（“出乎意料的”）有效性是纯粹偶然的。对于更一般的科学来说，所有科学命题都是“大概的假设”。
2. 数学是有意义的，但数学命题的意义并非在于其在物理世界的映照，而是在于论证分析命题在我们的世界（一个低智商人群组成的世界）是合理的。“一个具有无限智力的人对逻辑和数学毫无兴趣。”
3. 批驳康德主义唯理论：“5+7=12”不是综合命题，是分析命题，错误的根源在于康德使用了非逻辑的论据；几何学是分析的且无关乎人类空间直觉的，因为几何学也不描述物理世界：康德受到了时代的限制。（康德的这个错误常常使得现代数学家忍俊不禁。）

“理论要用来培养未来指挥官的智力，更准确地说，理论应当促使他们自修，而不是跟着他们一起上战场。这好比高明的老师要做的是启发和促进学生发展智力，而不是一辈子牵着他们走路一样。”

评论：这段话应用范围之广使得《战争论》一书的哲学性显露无疑。我现在怀疑这句话是否蕴含了某种认识论的哲学倾向，但还不好说。
我们常说，“理论指导实践”，指导到底指的是什么？那么在这里，理论就是指南针，但却不是藏宝图。理论和人的自身理性天赋必须得到良好结合，真正的思想火花才能迸发出来。理论给我们指明可能的方向，在一片原野上设立路标，但就其本身而言，并不指涉特定的进路。然而，个人精力的（可悲的）有限性往往使得我们一生只能追寻一条特定的进路，而这样的人就被尊称为某理论家。